BIENVENIDOS ALUMNOS DEL SEGUNDO SEMESTRE DE LAS DIFERENTES ESPECIALIDADES DEL CBTA 81, AL CURSO DE GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA.

ANEXO A LA PRESENTE ENTRADA UN TEXTO QUE RESUME LOS ANTECEDENTES DE LA GEOMETRIA.
Estudia este resumen, ya que se te cuestionará sobre su contenido.

 HISTORIA  DE  LA  GEOMETRÍA.

ANTECEDENTES  HISTÓRICOS  DE  LA  GEOMETRÍA:

La historia de la geometría se remota a los albores de la humanidad. Los hombres primitivos poseían de manera intuitiva los conceptos de recta, punto y plano. Además, la naturaleza les ofrecía múltiples ejemplos de representaciones geométricas: el Sol y la Luna eran representados por medio de círculos; una estrella de mar para polígono estrellado, y un caracol cualquiera por un espiral.

Posteriormente, la necesidad que surgió de conocer y modificar el mundo que les rodeaba los obligó a profundizar y relacionar sus ideas, surgiendo el personaje de Euclides (matemático griego) que organizó sus conocimientos de Geometría y sentó las bases de lo que hoy en día se conoce como Geometría Clásica. Su obra fue tan exitosa que desde hace 2000 años se sigue enseñando, desde entonces se le ha llamado Geometría Euclidiana.

Sumerios y babilonios: La rueda inventada por los sumerios 3500 años A.C., marca en la historia el inicio de la civilización; inventaron la escritura, crearon la aritmética y las construcciones de sus ciudades revelan la aceptación de las figuras geométricas.

En la antigua Mesopotamia florece la cultura de los babilonios, herederos de los sumerios: adaptaron la rueda a sus carros de guerra, descubriendo las propiedades de la circunferencia, deduciendo el valor de "3" como relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo.

De acuerdo a sus estudios astronómicos, conocieron que el año tiene aproximadamente 360 días, motivo por el cual dividieron la circunferencia en 360 partes iguales, obteniéndose así el grado sexagesimal.

También tenían el conocimiento de cómo trazar su hexágono regular inscrito en el círculo; conocían una fórmula para hallar el área del trapecio rectángulo.

EGIPTO:   Los egipcios obligados por las constantes avenidas (CRECIDAS) del Río Nilo que año con año inundaba sus tierras de cultivo, por lo cual tenían que rehacer las divisiones de tierra para calcular los impuestos para cada dueño de la superficie cultivada; la aplicación de sus conocimientos geométricos se hicieron sobre la medida de la tierra de lo cual se deduce el significado de GEOMETRÍA (medidas de la tierra) cuyas raíces griegas son: GEO-Tierra  y  METRE-Medida.

También aplicaron sus conocimientos de geometría en la construcción de pirámides como la de KEOPS, KEFREN y MEKERINOS, que son cuadrangulares y sus caras laterales son triangulares equiláteros, la de KEOPS es una de las siete maravillas del mundo antiguo donde se ha comprobado que además de la precisión en sus dimensiones era perfectamente orientada.

Los conocimientos de los egipcios están contenidos en cinco papiros, siendo el de mayor interés el de RHIND donde se establecen las reglas para calcular el área del triángulo isósceles, área del círculo; determinaron el valor de 3.1604 como relación entre la circunferencia y diámetro de un círculo, valor mucho más aproximado que el de los Babilonios para él  p.

Los egipcios empleaban el cordel (TENEDORES DE CUERDA) para sus operaciones de construcción y diseño, siendo regla, compás y escuadra al mismo tiempo.

GRIEGOS: Los conocimientos egipcios sobre la geometría eran netamente empíricos, ya que no se cimentaban en una sistematización lógica deducida a partir de axiomas y postulados.

En Grecia comienza la geometría como ciencia deductiva, con los matemáticos, TALES DE MILETO, HERODOTO, PITAGORAS DE SAMOS y EUCLIDES DE ALEJANDRIA; quienes fueron a Egipto a iniciarse en los conocimientos de la geometría.

TALES DE MILETO:   (SIGLO VII A.C.) fue uno de los siete sabios y fundador de la escuela "JONICA", se inicia en la filosofía y las ciencias, especialmente en la geometría.

Resolvió algunas dudas como la altura de las pirámides, conociendo la sombra que proyectan; la igualdad de los ángulos de la base en el triángulo isósceles; el valor del ángulo inscrito en un semicírculo es un ángulo recto; demostró algunos teoremas relativos a las proporcionalidades de segmento determinados en dos rectas cortadas por un sistema de paralelos.

TEOREMAS  DE  TALES  DE  MILETO:

1.   " Los ángulos en la base de triángulo isósceles son iguales."

2.   " Todo diámetro biseca a la circunferencia."

3.   " Los ángulos inscritos en una semicircunferencia son iguales."

PITÁGORAS DE SAMOS:   (SIGLO VI A.C.) fue discípulo de Tales de Mileto, fundó en CROTONA, ITALIA la escuela pitagórica, atribuyéndosele el Teorema que lleva su nombre y que se enuncia:

 " El cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de sus cuadrados construidos sobre los catetos ".

Otro de sus teoremas expresa: "La suma de los ángulos interiores de un triángulo cualquiera es igual a dos rectos".

También demostró la construcción del pentágono y poliedros regulares como:

Tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro.

EUCLIDES DE ALEJANDRIA:   (SIGLO IV A.C.) uno de los más distinguidos maestros de la universidad de Alejandría y quién por encargo de PTOLOMEO Rey de Egipto, reunió y ordenó los teoremas y demás proporciones geométricas en su obra llamada " ELEMENTOS " que ha sobrevivido hasta el presente, por lo que se le considera el " padre de la geometría ".

FUENTE: Antología de Geometría y Trigonometría del SAETA.